Логарифмы – важная часть школьной программы по математике, и они часто встречаются в заданиях Национального мультипредметного теста. Они, как и другие понятия в математике, возникли не случайно, а из-за неразрешимости некоторых математических задач. Чтобы разобраться с формулами и свойствами логарифмов, читайте этот материал.
Что такое логарифмы?
Логарифм числа – это математическая операция, которая обращена к подъему к степени. Формально логарифм числа b в основании a (обозначается как logа b) – это показатель степени, к которой нужно поднять основание a, чтобы получить число b. Например, если aх=b, то x=logа b.
Читайте также: Формулы для НМТ по математике
При вычислении логарифма нужно помнить, что логарифм – это показатель, к которому необходимо поднять основание, чтобы вышло число под знаком логарифма. Также важно помнить, что основание a должно быть больше нуля и не равно единице, а число b всегда должно быть положительным. Это обеспечивает существование логарифма и правильность расчетов.
Есть несколько видов логарифмов:
|
Разновидность |
Определение |
|
Обычный или десятичный логарифм |
Логарифм с основанием 10, который записывается как log10 b или log b. В большинстве своем его используют в науке и инженерии. |
|
Натуральный |
Логарифм с основанием e (е примерно равен 2,718). Обозначается In b. Эта разновидность используется в химии, физике, биологии. |
|
С произвольным основанием |
Они имеют любое основание и записываются logа b. Являются универсальными и подходят для решения задач в математике. |
