Порядок виконання арифметичних дій: як швидко розв’язувати приклади

1. Порядок виконання арифметичних дій
2. Порядок виконання арифметичних дій у формулах в табличному процесорі
3. Порядок виконання дій у виразах 5 клас

Часто вирішення нескладних прикладів може стати справжньою головоломкою навіть для дорослих. Ключ до правильного розв’язання — знання простих правил порядку виконання дій. Тож у цьому матеріалі ви дізнаєтесь про порядок дій в математиці, якого слід чітко дотримуватись. Це допоможе легше працювати з формулами та швидше робити розрахункові дії.

Порядок виконання арифметичних дій

Завдання пов’язані з додаванням, відніманням, множенням та діленням в одному прикладі можуть викликати труднощі з тим, яку дію виконувати першою. Тому ми підготували основні правила, які допоможуть у цьому розібратися як учням, так і їх батькам. 

Правило 1

Дії з додавання та віднімання виконуються зліва направо, як вони й записані. Це правило застосовується, якщо у вашому прикладі немає дужок. 

a+b-c+d — дії виконуються за порядком

Правило 2

Якщо у прикладі є дужки, то спочатку треба виконати дії в дужках, а потім виконувати їх послідовно зліва направо. 

a+(b-c)+d — спочатку виконується дія b-c

Правило 3 

Якщо у прикладі є дії на множення і ділення, а також додавання чи віднімання, то спершу робимо множення/ділення за порядком, а далі – інші дії в порядку їх запису. 

a+b×c-d÷e — перша дія – b×c, друга дія – d÷e, потім — додавання і віднімання

Правило 4

У вашому прикладі є дії на множення та ділення, додавання, віднімання, окремі дії записані у дужках. За такої умови перш за все виконуються дії в дужках, далі – множення чи ділення по черзі і потім – додавання чи віднімання за порядком. 

a+b×(c-d)÷e — спочатку виконуємо дію c-d, потім – множення, потім – ділення й остання дія – додавання 

Читайте також: Формули для НМТ з математики

Якщо у вашої дитини є труднощі з математикою, звертайтесь в онлайн-школу BUKI School. Заняття проходять віч-на-віч з кваліфікованим викладачем та використанням сучасних технологій. Залежно від віку й мети навчання педагог допоможе скласти персональну навчальну програму та зручний графік. 

Приклади на порядок дій 3 клас

1. 34 + 18 – 20 = 52 – 20 = 32
2. 67 – 10 + 33 – 12 = 57 + 33 – 12 = 90 – 12 = 78

Розглянемо також приклади з дужками:

1. 11 + (37 – 24) + 16 = 11 + 13 + 16 = 24 + 16 = 40
2. 116 – 53 – (16 + 19) = 116 – 53 – 35 = 63 – 35 = 28
3. (8 + 2) × (3 – 1) = 10 × 2 = 20

Що перше – множення чи ділення? Це питання часто виникає під час розв’язання прикладів з кількома різними діями. Відповідь дуже проста: дії з множення чи ділення виконуються в порядку їх запису. Ось приклади:

1. 205 – 90 ÷ 3 + 1 = 205 – 30 + 1 = 176
2. 35 + 81 ÷ 9 – 6 × 7 = 35 + 9 – 42 = 44 – 42 = 2

Читайте також: Математика в житті

Порядок виконання арифметичних дій у формулах в табличному процесорі

Для зручного автоматичного розрахунку за формулами можемо використовувати табличний процесор Excel. Більш детально розглянемо цю функцію у рішенні прикладів. Так, нам потрібно визначити, на скільки відсотків число А більше за число В. А = 866, В = 591.

Дізнатися відсоток можна за формулою: P = (A - B) ÷ B × 100%. 

Спочатку записуємо назви клітинок у першому рядку А, В і С. Рядком нижче записуємо числові значення. А в рядку С2 саму формулу, починаючи зі знака «=». Назва клітинок – це їх безпосередня адреса в таблиці: =(A2- B2)/B2*100%. 

Отже, порядок арифметичних дій такий: спочатку виконується дія в дужках, потім ділення і множення. У клітинці С2 отримуємо автоматичну відповідь. 

Порядок виконання дій у виразах 5 клас

У 5 та 6 класах учні мають справу з дещо складнішими числовими виразами. 

Правило 1

Якщо у дужки взято вираз, що містить дії множення/ділення і додавання/віднімання, то в дужках спершу виконується ділення чи множення, а потім додавання чи віднімання. Подивимось, як виглядає порядок арифметичних дій на прикладі.

100 – 25 ÷ 5 + 4 × 8 = 100 – 5 + 32 = 95 + 32 = 127

Тепер додамо у цей приклад дужки:

100 – (25 ÷ 5 + 4) × 8 = 100 – (5 + 4) × 8 = 100 – 9 × 8 = 100 – 72 = 28

Як бачимо, рішення прикладів залежить від того, як у них розставлені дужки. 

Правило 2 

Під час піднесення до степеня виразу в дужках, спочатку виконуються дії в дужках, потім дії з піднесенням чисел, далі – всі інші дії. Наприклад:

(24 – 10)2 + 28 ÷ 7 = 42 + 28 ÷ 7 = 16 + 28 ÷ 7 = 16 + 4 = 20

Правило 3

Добування кореня виконується після дій у дужках, потім – інші дії послідовно. 

√(24 – 10) + 28 ÷ 7 = √4 + 28 ÷ 7 = 2 + 28 ÷ 7 = 2 + 4 = 6

Вирази з множенням і діленням, піднесенням до степеня – прикладів дуже багато. Такі приклади допоможуть дитині краще зрозуміти матеріал. Проте, найефективніше виконання завдань різної складності пояснить репетитор з математики.

Читайте також: Математичні загадки та задачі