Зазвичай складнощі з вивченням математики починаються там, де навчання виходить за межі рахування яблук та переходить до більш абстрактних формул. Та методисти пропонують низку ефективних рішень. Далі даємо детальні поради, що дозволять навіть суцільним гуманітаріям і вивчити, і полюбити математику.
Чому так складно вчити математику?
Вам може здаватися, що ви просто не створені для того, щоб опанувати точні науки, але науковці виокремлюють низку цілком раціональних причин, що впливають на ваші математичні успіхи.
- Нестійка основа. Математичні навички та знання цілком можна порівняти з пірамідою. Без стійкої основи, ви не зможете просунутися далі. Наприклад, вам буде важко зрозуміти принцип множення та ділення, якщо ви не розібралися із правилами складання. Виходом з цієї проблеми можуть бути лише регулярні заняття та ретельне опрацювання кожної теми.
- Потреба у постійній практиці. Завчення формул напам’ять — важлива частина навчального процесу, коли йдеться про математику. Однак не меншу вагу мають і практичні вправи, де ви можете застосувати вивчену теорію. Саме під час розв'язання задач та прикладів ви зможете не лише відтренувати навичку, а й отримати справедливу дозу нейромедіатора дофаміну, що відповідає за задоволення від досягнутих результатів.
- Нудне навчання. Математика — абстрактна, сповнена формул та чисел наука, що, здається, не має простору для цікавих історій та експериментів. Але це лише здається. Гарний викладач математики зможе зробити процес вивчення цього предмета веселим та інтерактивним. Знайдіть викладача математики на Buki School, поділіться з ним своїми складнощами, і він створить для вас індивідуальну навчальну програму, в якій точно знайдеться місце для цікавинок і фану.
- Вивчене відторгнення. Деякі з нас опускають руки щоразу, як їм щось не вдається. Однак помилки — це основа навчання. Якщо ви бачите, що дитина або ви самі маєте упередження щодо того, що математика — надто складна, спробуйте попрацювати не лише з математикою, а й зі своїм настроєм. Далі ми детальніше зупинимося на тому, як це зробити.
- Дискалькулія. Існує реальне когнітивне порушення, що його часто списують на лінощі або відсталість в розвитку. Діти та дорослі, що потерпають на дискалькулію, мають труднощі з математикою, адже сприймають цифри та формули абсолютно відмінно від більшості людей. Якщо маєте підозри, що причина складнощів з математикою — це клінічний стан, зверніться до фахівців. Що швидше буде діагностована проблема, то раніше ви зможете вжити заходів для того, щоб її вирішити.
Як почати вивчення математики з дошкільнятами
Для наймолодших учнів математика починається з рахунку. Інтегруйте числа у ваше повсякденне життя — для цього можна використовувати яскраві картки з ілюстраціями або й побутові предмети. Разом рахуйте банани у в’язці, пташок на заборі, авто на парковці чи печива у пачці. На цьому етапі головне завдання зробити математичні підрахунки максимально наочними, щоб дитина розуміла та бачила прямий зв’язок між абстрактною цифрою та реальним предметом.
Згодом можна переходити до простих прикладів на складання та віднімання. Ось перелік приблизних цікавих математичних питань та тем, які можна обговорити з вашим малюком:
Поки стоїте на пішохідному переході, чекаючи на світлофор, порахуйте кількість машин чи автобусів.
Дайте дитині певну суму грошей та попросіть порахувати, скільки упаковок печива чи цукерок вона може придбати за ці кошти.
Попросіть дитину порахувати, скільки порцій їжі залишиться після обіду, якщо у каструлі було 5, а ви з’їли — 2.
Скільки шкарпеток чи футболок ви поклали або дістали з пральної машини або скільки поверхів має наш будинок, а скільки — сусідній.
Для дошкільнят також цікавими будуть математичні пазли, математичне доміно чи зашифровані малюнки. Ці вправи так само ефективно навчають складати та віднімати, але роблять це за допомоги яскравих малюнків або цікавих фігур, що складаються внаслідок правильного рахування.
Ви також можете звернутися до цікавих ігор, розроблених спеціально для малюків:
- “Білчин склад” — настільна дидактична гра для рахування до 20;
- “Морський рахунок”, “Ситий щеня”, “Математика мамонтів” — настільні ігри, що навчать малюка додавання.
Математика для школярів
Для дітей молодшого шкільного віку також будуть слушними апеляції до побуту або їхніх зацікавлень, але більш ускладнені варіації.
Ви можете приготувати разом печиво, поділивши великий кусень тіста на багато малих та запропонувавши порахувати, скільки печив дістанеться кожному члену вашої родини.
Спільно спробуйте також порахувати, скільки коштує одна цукерка з упаковки, якщо у пачці міститься 10 цукерок. Або попросіть школяра порахувати, скільки коштуватиме розмальовка, якщо від стартової ціни є знижка 25%.
Долучіть дитину до обрахунків сімейного бюджету або попросіть розрахувати її власний бюджет, виходячи з певної суми та виділяючи кошти на шкільне приладдя, іграшки та інші потреби.
Придумуйте й інші математичні вправи та ігри, засновуючись на вашій рутині, у такий спосіб показуючи дитині, наскільки міцно математика вплетена у людське життя.
Математика для студентів та дорослих
Дорослим учням, що вирішили розібратися у математиці, можуть допомогти онлайн-курси, індивідуальні уроки з репетитором.
Спершу вам потрібно визначитися з метою навчання, а потім — прокласти до неї найкоротшу стежку.
Для натхнення та погляду на математику під новим кутом також радимо наступні книжки:
- Екскурсія математикою. Як через готелі, риб, камінці і пасажирів зрозуміти цю науку — від Стівена Строґаца
- Безмежна сила математики. Як завдяки матаналізу винайшли смартфони, телебачення і GPS — цього ж автора
- Наука для душі. Нотатки раціоналіста — авторства Річарда Докінза
- Проста фізика. Від атомного ядра до межі Всесвіту — авторства Волтера Левіна, Воррена Ґольдштейна
- Математика кохання: стереотипи, докази і пошук остаточного рішення — від Ханни Фрай
Як зробити математику цікавою для дітей та дорослих — 5 порад
Шукайте зв’язки та асоціації. Математика будується на вигаданих та абстрактних формулах. Щоб наблизити ці абстракції до життя, спробуйте при кожному новому кроці у точній науці запитати себе: Яке відношення представляє ця формула та які предмети з реального світу демонструють, що ця формула працює? Це прості запитання, але за допомоги асоціацій вони допомагають краще розуміти нові теми. Наприклад, не боятися від’ємних чисел допоможе просте уявлення. Спробуємо на коровах. Якщо маємо 5 — то це 5 корів. Маємо 0 — це відсутність корів. А якщо корів -5, то це про дефіцит корів, який варто було б надолужити.
Спрощуйте завдання. Є купа трюків, які зроблять множення або ділення легшими. Наприклад, щоб помножити 5 на будь-яке парне число, поділіть його на два та додайте збоку нуль. Припустімо, треба помножити 5 на 14. Ділимо 14 навпіл, отримуємо 7. Додаємо до сім 0 — отримуємо відповідь — 70.
Для непарних чисел теж є фокус: потрібно відняти від нього 1, поділити на два і додати 5 в кінець отриманого числа. 5*23. Забираємо одиницю від 23, отримуємо 22. Половина від 22 — це 11. Додаємо до 11 ще 5 на кінець та отримуємо 115. Перерахуйте на калькуляторі або в стовпчик — отримаєте ту саму відповідь.
Звертайтеся по допомогу. Не всі математичні теми будуть такі ж легкі, як ті, про які ми згадали вище. Мати складнощі з певними темами — не вирок, а причина для ретельнішого допрацювання. Досвідчений репетитор з математики допоможе вам легко пройти навчальну програму або закріпити окремі проблемні теми. Знайдіть фахівця для ваших потреб на Buki School.
Запам’ятовуйте перемоги, а не поразки. Колись ви не вміли рахувати до 10 і не знали таблицю множення, однак ви змогли цього навчитися. І нічого не заважає вам зрозуміти теорему Піфагора чи логарифми.
Підтримуйте високу мотивацію. Балуйте себе подарунками за кожен пройдений урок, відзначайте свої успіхи, порівнюючи свої минулі знання та нещодавні здобутки. Фокусуйтеся на меті, до втілення якої вас веде математика.
Якщо ви вивчаєте математику на ЗНО, у складні моменти візуалізуйте, як круто ви почуватиметесь, коли завдяки високим результатам вступите на омріяну програму. Якщо математика потрібна для роботи, уявляйте собі, наскільки впевнено ви почуватиметесь на новій позиції з усіма здобутими знаннями.